Den Preis für ein Abo finden: drei Rechenwege

Die Rückseite des Stundenplans

Eine Nachhilfelehrerin für Mathematik hat ein Zimmer mit einem Tisch am Fenster, 15 Schüler und einen Stundenplan an der Pinnwand. Bisher verkauft sie Einzelstunden zu 50 €. Ab dem Semester will sie den Schülern, die ohnehin jede Woche kommen, einen Monatsbeitrag anbieten: vier Einheiten, immer derselbe Termin. Als Preis fiel ihr zuerst eine Zahl ein, die gut klang. Dann hat sie den Stundenplan von der Wand genommen, umgedreht und auf der Rückseite gerechnet. Dreimal, jedes Mal von einer anderen Seite.

Du kannst ihr dabei zusehen und danach dieselben Rechnungen mit deinen Zahlen machen. Jede beantwortet eine andere Frage. Was musst du mindestens verlangen? Was zahlt der Kunde höchstens, ohne zu stutzen? Und reicht das, was dazwischen liegt, für deinen Monat? Die 50 € für die Einzelstunde, die 45 € Kosten je Stunde und das Monatsziel weiter unten sind Annahmen für dieses Beispiel und keine Richtwerte.

Weg eins: von den Kosten herauf

Eine Einheit dauert bei ihr 50 Minuten. Davor legt sie die Angaben zurecht, danach schreibt sie zwei Zeilen ins Heft des Schülers. Zusammen ist das eine volle Stunde, und so rechnet sie auch.

Was muss ihr diese Stunde bringen? Sie schreibt auf, was die Nachhilfe im Jahr kostet: das Zimmer, Bücher und Kopien, die Versicherung, die Abgaben. Dazu kommt, was sie selbst verdienen will. Die Summe teilt sie durch die Stunden, die sie im Jahr wirklich unterrichtet. Die Ferien, in denen kaum jemand kommt, zählen dabei nicht mit. Heraus kommen bei ihr 45 € je Stunde. Deine Zahl wird eine andere sein. Achte nur darauf, dass du durch die Stunden teilst, die du verkaufst, und nicht durch die, die du gern verkaufen würdest.

180,00 € sind ihre Untergrenze. Verlangt sie weniger, arbeitet sie in diesem Tarif für einen Stundenlohn, den sie als Angestellte nicht angenommen hätte.

In dieselbe Rechnung gehört, was das Kassieren kostet. Jeder Weg, einen Beitrag regelmäßig abzubuchen, behält etwas ein. Wer das weglässt, hat seine Untergrenze zu tief gelegt und merkt es erst am Kontoauszug.

Weg zwei: vom Einzelpreis herunter

Die Eltern kennen schon einen Preis, nämlich die 50 € für die einzelne Stunde. Jeden Monatsbeitrag rechnen sie im Kopf darauf zurück, ob du das willst oder nicht.

200,00 € sind die Obergrenze.

Einen Monatsbeitrag über der Summe der Einzelpreise würden wir nicht verlangen.

Begründen ließe er sich schon. Im Abo ist der Dienstag um 16 Uhr reserviert, kurze Fragen per Nachricht kosten nichts extra, und vor der Schularbeit wird ohne Aufpreis geübt. Nur vergleicht keine Mutter diese Liste mit dem Preis. Sie vergleicht 200,00 € mit der Zahl auf dem Zettel, und wenn dort mehr steht, bucht sie weiter einzeln. Denselben Vergleich je Einheit beschreibt der Text über Freimengen im Abo.

Zwischen den zwei Grenzen liegen 20 €. In dieser Spanne muss der Preis landen, und wo genau, hängt davon ab, was das Abo ihr erspart. Bei ihr sind es die Absagen. Zwei bis vier Stunden im Monat fallen kurzfristig aus. Die Zeit war freigehalten, bezahlt hat sie niemand. Bei 50 € je Stunde fehlen ihr so jeden Monat 100,00 bis 200,00 €. Im Abo fehlen sie nicht mehr, weil der Platz bezahlt ist und nicht die Anwesenheit. Dafür gibt sie den Eltern einen Nachlass. Sie legt den Tarif auf 189 €, ungefähr in die Mitte der Spanne. Bei den 8 Schülern in diesem Tarif macht der Nachlass zusammen weniger aus als zwei Einzelstunden im Monat.

Hätte ihr das Abo nichts erspart, wäre sie näher an der Obergrenze geblieben. Ein Nachlass ohne Gegenleistung ist ein Geschenk, und das kann man machen, man sollte es dann aber wissen.

Weg drei: vom Monatsziel zurück

Die ersten zwei Wege sehen einen einzelnen Schüler. Der dritte sieht den ganzen Monat. Die Lehrerin will mit der Nachhilfe 3.000,00 € im Monat einnehmen, und ihr Stundenplan hat 15 Plätze.

Das Ziel verlangt also von jedem Platz genau die Obergrenze aus Weg zwei. Es ginge nur auf, wenn jeder Schüler vier Einheiten nähme, niemand einen Nachlass bekäme und kein Platz leer bliebe. So sieht ihr Stundenplan nicht aus. 4 Schüler kommen nur alle zwei Wochen, 8 kommen jede Woche, und 3 stehen vor einer Prüfung und kommen zweimal in der Woche. Für jede Gruppe hat sie einen Tarif angelegt, und damit sieht der Monat so aus:

An Beiträgen kommen 2.985,00 € zusammen, das sind 15 € weniger als das Ziel. Gemeint hatte sie mit dem Ziel die Summe der Beiträge, und dafür ist das nah genug. Auf dem Konto kommt weniger an. Die Zeile unter der Summe ist das Kassieren, von dem bei Weg eins die Rede war, und die Gebühren des Zahlungsdienstes gehen auch noch ab. Wer 3.000,00 € auf dem Konto sehen will, muss sein Ziel bei den Beiträgen entsprechend höher ansetzen.

Dieselbe Tabelle zeigt, was der Nachlass über alle drei Tarife ausmacht. Die 15 Schüler nehmen zusammen 64 Einheiten im Monat. Die Beiträge entsprechen, durch 50 € geteilt, knapp 60 Einzelstunden. Sie gibt also gut vier Stunden im Monat nach, und mehr als die Hälfte davon im Tarif für die Prüfungsschüler. Die Absagen haben sie bisher zwei bis vier Stunden gekostet. Der Nachlass ist damit so groß wie ihr Ausfall in einem schlechten Monat und gut doppelt so groß wie in einem guten. Sie nimmt das für ein Einkommen hin, das sie am Ersten kennt. Willst du das nicht, setz den größten Tarif höher an.

Wäre die Lücke groß gewesen, hätte ihr der Preis nicht geholfen, denn über die Obergrenze kommt sie nicht hinaus. Dann fehlen Plätze, oder das Ziel passt nicht zu einem Zimmer mit einem Tisch. Wie du die Plätze zählst, steht im Text Begrenzte Plätze und Warteliste.

Die drei Ergebnisse nebeneinander

Der Tarif liegt mit 189 € über der ersten Zahl und unter den beiden anderen. So soll es sein.

Schwieriger wird es, wenn die Reihenfolge nicht stimmt. Liegt deine Untergrenze über dem Einzelpreis, dann ist schon die Einzelstunde zu billig, und das Abo zeigt es dir bloß. Senk in diesem Fall nicht den Beitrag unter die Kosten, um ein Abo zu haben. Heb zuerst den Einzelpreis, oder nimm eine Leistung ins Abo, die dich weniger Zeit kostet. Welche das sein kann, beschreibt der Text Welche Leistungen sich für ein Abo eignen.

Reicht deine Zeit nur für zwei der drei Rechnungen, dann lass die dritte weg. Ohne Untergrenze weißt du nicht, ob du draufzahlst, und ohne Obergrenze nicht, ob jemand Ja sagt. Das Monatsziel kannst du nachholen, sobald die ersten zehn Kunden dabei sind.

Die zwei anderen Tarife

Mit denselben Wegen hat sie die Preise darunter und darüber geprüft.

Im Tarif „Begleitung“ stecken zwei Einheiten im Monat. Einzeln wären das 2 × 50 €, also 100,00 €. Der Tarif kostet 99 €. Der Nachlass ist hier fast null, und das ist Absicht: Wer nur alle zwei Wochen kommt, gibt ihr wenig Planbarkeit, also gibt sie wenig zurück.

Im Tarif „Intensiv“ sind es acht Einheiten, der Tarif kostet 359 €. Durch den Einzelpreis von 50 € geteilt sind das gut sieben Stunden: Die Eltern bekommen acht Einheiten und zahlen etwa sieben. Hier ist der Nachlass am größten. Durch ihre Kosten von 45 € geteilt sind es knapp acht Stunden. Der Tarif deckt die acht Einheiten nach Weg eins also gerade nicht ganz. Sie nimmt das hin, weil die zweite Einheit in der Woche beim selben Schüler kaum Vorbereitung braucht. Dort kommt sie je Einheit mit weniger als einer vollen Stunde aus. Braucht bei dir jede Einheit gleich viel Vorarbeit, wäre dieser Tarif zu billig.

Der Nachlass darf also mit der Menge wachsen. Sein Boden bleibt die Untergrenze aus Weg eins, bei jedem Tarif neu gerechnet.

Was die Rechnung offen lässt

Manches beantwortet keiner der Wege.

Der Rhythmus gehört dazu. Ob monatlich, je Quartal oder einmal im Jahr abgebucht wird und was ein längerer Rhythmus an Nachlass verträgt, steht im Text Monatlich, vierteljährlich oder jährlich abbuchen.

Dann die Absage. Der Satz „bezahlt wird der Platz“ trägt die ganze Rechnung, und er gilt nur, wenn er vor dem Abschluss dasteht. Bis wann eine Einheit verschoben werden kann, was bei Krankheit gilt und was in den Ferien, schreibst du in deine Bedingungen. Was davon du mit Eltern als Vertragspartnern vereinbaren darfst, klärst du mit einer Rechtsberatung.

Bleibt die Optik. Ob 189 € oder ein runder Betrag knapp daneben auf dem Zettel steht, ist Geschmack. Wichtiger ist, dass du den Preis in einem Satz herleiten kannst, wenn ein Vater danach fragt: vier Stunden, etwas günstiger als einzeln, dafür gehört der Dienstag euch.

Nach drei Monaten noch einmal

Die Rückseite des Stundenplans hängt bei ihr jetzt neben der Vorderseite. Nach drei Monaten rechnet sie Weg eins mit echten Zahlen nach. Wie viele Stunden hat sie tatsächlich gehalten? Wie lange saß sie am Abend an Nachrichten von Eltern, die im Tarif nichts extra kosten? Sind es im Monat zwei Stunden mehr als gedacht, steigt, was eine Einheit sie kostet, und die Untergrenze wandert mit.

Liegt der Tarif dann darunter, ändert sie zuerst den Preis für neue Schüler. Bei bestehenden ist eine Erhöhung ein eigenes Gespräch, und das führt sie besser zum Schulschluss als mitten im Semester.

Für dich heißt das: Heb die Rechnung auf. Ein Preis, den du herleiten kannst, lässt sich auch ändern, weil du weißt, welche der drei Zahlen sich bewegt hat.

Häufige Fragen